Zmanjšanje frakcij

• Maj 2, 2024

Zmanjšanje ulomkov, poenostavitev in zmanjšanje na najnižje izraze se nanašajo na odpravo skupnih dejavnikov med števcem in imenovalcem.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Vse zgornje ulomke so zmanjšali ali poenostavili na najnižje pogoje. Najučinkovitejši način za to je

1. Poiščite največji skupni faktor (GCF) med števcem in imenovalcem. (Po potrebi glejte članek, GCF - z navedbo dejavnikov ali GCF in LCM s Prime Factorization v sorodnem razdelku spodaj)
2. Števec in imenovalec razdelite z GCF.

Primer 1: Poenostavite 2/4
Korak 1) 2/4 --- GCF = 2
Korak 2) Številko, 2, razdelite na 2
3. korak) Imenovalec 4 razdelite na 2
Odgovor: 2/4 = ½

Primer 2: Zmanjšajte 18/72
1. korak) 18/72 …… GCF = 18
Korak 2) Številko 18 razdelite na 18
3. korak: Imenovalec, 72, razdelite na 18
Odgovor: 18/72 = ¼

Primer 3: Zmanjšajte 30/45 na najnižje izraze
1. korak 30/45 …… .GCF = 15
2. korak Številko, 30, razdelite na 15
3. korak: Imenovalec 45 razdelite na 15
Odgovor: 30/45 = 2/3

Pogosta vprašanja

Kako veste, ali je potrebno za zmanjšanje deleža?
Ulomek zahteva zmanjšanje, če imata števec in imenovalec vsaj en skupni faktor, ki ni 1. Na primer 2/4, faktorja za 2: 1, 2. faktorje za 4: 1, 2, 4. Katere dejavnike imata skupno? 1 in 2. Zato števec in imenovalec delite z 2, rezultat pa je ½.

Ali lahko delček razdelim na kateri koli skupni dejavnik poleg GCF?
Da, vendar ne pozabite, da če imata števec in imenovalec uloma skupni dejavnik, se ni zmanjšal na najnižje izraze.

Če delček delite z njegovim GCF, se ta v enem koraku zmanjša na najnižje pogoje. V nasprotnem primeru lahko zmanjšanje frakcij izvede več korakov.
Na primer, poglejmo še 30/45.
Faktorji 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktorji 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Skupni dejavniki: 1, 3, 5, 15

Števec in imenovalec 30/45 razdelite s skupni faktor 5 Rezultat je 6 / 9. Zmanjšala se je, vendar 30/45 ni bila znižana na najnižje pogoje. Zakaj? Številka 6 in imenovalec 9 imata še vedno skupni dejavnik. Z drugimi besedami, 3 x 2 = 6 in 3 x 3 = 9. The skupni faktor je 3 ki je tudi na zgornjem seznamu. Torej, če želite poenostaviti, uporabite skupni faktor 3, če želite razdeliti števec in imenovalec. Tako je 6/9 = 2/3. Preučite frakcijo 2/3. Ali imata 2 in 3 kakšne skupne dejavnike? Ne. Tako je 30/45 = 2/3 zmanjšano ali poenostavljeno na najnižje pogoje. Če povzamemo, 30/45 = 2/3. Ker GCF ni bil uporabljen, sta bila potrebna dva koraka, da dosežeta najnižje pogoje.